如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于(   ...

问题详情：

如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于(     )

A．140°    B．120°    C．130°    D．无法确定

【回答】

C【考点】三角形内角和定理．

【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根据角平分线求出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB求出∠OBC+∠OCB=50°，根据三角形的内角和定理求出即可．

【解答】解：∵∠A=80°，

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=100°，

∵BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=50°，

∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=130°，

故选C．

【点评】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180°．

知识点：与三角形有关的角

题型：选择题