文语站如图，四面体中，分别是的中点，（1）求*：平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值.
问题详情：
如图，四面体
中，
分别是
的中点，
（1）求*：
平面
;
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
【回答】
（1）见解析（2）
解析：（1）*：连结
，因为
分别是
的中点，所以
，又
平面
， 
平面
，所以
平面
.
（2）法一：连接
，因为
， 
，所以
，同理
，又
，而
，所以
，所以
，又因为
，所以
平面
.
以
分别为
轴，建立如图所示的直角坐标系，则
.设平面
的法向量
，由
， 
则有
，令
，得
.又因为
,所以
，故直线
与平面
所成角的正弦值为： 
.
法二：设
到平面
的距离为
，由
,有
，得
，故直线
与平面
所成角的正弦值为： 
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
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