关于所成角的文学精选

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如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值。

问题详情：如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值。【回答】解：（Ⅰ）*：因为，且O为AC的中点，所以. 又由题意可知，平面平面，交线为，且平面，所以平面.…………………5分...
如图所示，在四棱台中，底面，四边形为菱形，，.（1）若为中点，求*：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.

问题详情：如图所示，在四棱台中，底面，四边形为菱形，，.（1）若为中点，求*：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.【回答】试题解析：（Ⅰ）∵四边形为菱形，，连结，则为等边三角形，又∵为中点∴，由得∴∵底面，底面∴，又∵∴平面（Ⅱ）∵四边形为菱形，，，得，，∴又...
在四棱柱中，，且，平面，.（1）*：.（2）求与平面所成角的正弦值.

问题详情：在四棱柱中，，且，平面，.（1）*：.（2）求与平面所成角的正弦值.【回答】【详解】（1）*：∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，又∠BAD＝∠BCD，∴∠BAC＝∠BCA，∴AB＝AC，∴△ABD≌△CBD，∴∠ADB＝∠CDB，∴△AOD≌△COD，∴∠AOD＝∠COD＝90°，∴AC⊥BD，又因为平面，所以，又所...
正方体-中，与平面所成角的余弦值为A． B． C． D．

问题详情：正方体-中，与平面所成角的余弦值为A． B． C． D．【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，,为棱的中点．（1）*:；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）若为...

问题详情：如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，,为棱的中点．（1）*:；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）若为中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．【回答】所以，直线与平面所成角的正弦值为；（3）向量，，．由点在棱上，设，故，由，...
若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则它的侧棱与底面所成角的余弦值为（）A. B. ...

问题详情：若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则它的侧棱与底面所成角的余弦值为（）A. B. C. D.【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 ...

问题详情：已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于（） A． ...
如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求*：平面；（2）若是正三角形，且，求直线与平面所成角的正弦值。

问题详情：如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求*：平面；（2）若是正三角形，且，求直线与平面所成角的正弦值。【回答】试题解析：（1）连接，设与的交点为，则为的中点，连接，又是的中点，所以.又平面，平面，所以平面.（2）是的中点，是正三角形，则，，，设，则，以为轴，为轴...
如图所示，在直三棱柱中，D是的中点。（1）求直线与所成角的余弦值；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求点到平...

问题详情：如图所示，在直三棱柱中，D是的中点。（1）求直线与所成角的余弦值；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求点到平面的距离。【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
正方体，（1）求*：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.

问题详情：正方体，（1）求*：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.【回答】解：(Ⅰ)∵∴，而∴，同理，而、为平面上相交两直线，∴(Ⅱ)以分别为轴建立空间直角坐标系，不妨设正方体棱长为1，则有，，，由(Ⅰ)知平面的一个法向量为，而，∴，∴直线所成角的正...
如图，在正方体中，E为的中点．（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

问题详情：如图，在正方体中，E为的中点．（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．【回答】（Ⅰ）*见解析；（Ⅱ）.【解析】【分析】（Ⅰ）*出四边形为平行四边形，可得出，然后利用线面平行的判定定理可*得结论；（Ⅱ）以点为坐标原点，、、所在直线分别...
把等腰直角沿斜边上的高折成直二面角，则与平面所成角的正切值为( )．A． B． C． ...

问题详情：把等腰直角沿斜边上的高折成直二面角，则与平面所成角的正切值为( )．A． B． C． D．【回答】 B 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
如图，四棱锥中，平面平面,，，，且,.（Ⅰ）求*:平面；（Ⅱ）求和平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在一...

问题详情：如图，四棱锥中，平面平面,，，，且,.（Ⅰ）求*:平面；（Ⅱ）求和平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面平面，请说明理由.【回答】解：（Ⅰ）由,.可得.由,且，可得.又.所以.…………2分又平面平面，平面平面，所以平面. ...
正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为( )．．．．

问题详情：正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为( )．．．．【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（）A. ...

问题详情：在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（）A. B. C. D.【回答】C...
已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的...

问题详情：已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的锐二面角．【回答】解：以的中点为原点，分别以的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，（1）设，所以，，，，若，则，所以，，所以，，设面的...
设正三棱锥的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成角的大小为A． B．...

问题详情：设正三棱锥的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成角的大小为A． B． C． D．【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
四棱锥中，∥，，，为的中点.（1）求*：平面平面；（2）求与平面所成角的余弦值.

问题详情：四棱锥中，∥，，，为的中点.（1）求*：平面平面；（2）求与平面所成角的余弦值.【回答】（1）为的中点，设为的中点，连接则又从而面面面面面………………6分（2）设为的中点,连接,则平行且等于 ∥ ∥不难得出面（）面面在面*...
在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则异面直线AB与DC所成角θ的大小为(　)(A)45°(B...

问题详情：在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则异面直线AB与DC所成角θ的大小为()(A)45°(B)90°(C)120° (D)135°【回答】A解析:=(2,4,0),=(-1,3,0),cos<,>===.∴<,>=45°.即AB与DC所成的角为45°.知识点：平面向...
如图，四面体中，分别是的中点，（1）求*：平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值.

问题详情：如图，四面体中，分别是的中点，（1）求*：平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值.【回答】（1）见解析（2）解析：（1）*：连结，因为分别是的中点，所以，又平面，平面，所以平面.（2）法一：连接，因为，，所以，同理，又，而，所以，所以，又因为，所以平面.以分别为轴，建立如图...
正四面体P―ABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为。

问题详情：正四面体P―ABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为。【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（）A...

问题详情：已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（）A. B. C. D.【回答】B知识点：点直线平面之间的...
侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为

问题详情：侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为__________．【回答】【解析】【分析】作出符合题意的图形P﹣ABC，取底面中心O，利用直角三角形POC容易得解．【详解】如图，正三棱锥P﹣ABC中，O为底面中心，不妨...
正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为( )A． B. C. D.

问题详情：正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为( )A． B. C. D. 【回答】D 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
如图，在三棱柱中，已知平面，，，.(1)求*：；(2)求直线与平面所成角的正弦值.

问题详情：如图，在三棱柱中，已知平面，，，.(1)求*：；(2)求直线与平面所成角的正弦值.【回答】解：（1）如图，连接，因为平面，平面，平面，所以，. ..........................................1分又，所以四边形为正方形，所以.因为，所以.又平面，平面，，所...