已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则( )A.α∥β且...
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已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则( )
A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥β
C.α与β相交,且交线垂直于l D.α与β相交,且交线平行于l
【回答】
D【考点】平面与平面之间的位置关系;平面的基本*质及推论.
【专题】空间位置关系与距离.
【分析】由题目给出的已知条件,结合线面平行,线面垂直的判定与*质,可以直接得到正确的结论.
【解答】解:由m⊥平面α,直线l满足l⊥m,且l⊄α,所以l∥α,
又n⊥平面β,l⊥n,l⊄β,所以l∥β.
由直线m,n为异面直线,且m⊥平面α,n⊥平面β,则α与β相交,否则,若α∥β则推出m∥n,
与m,n异面矛盾.
故α与β相交,且交线平行于l.
故选D.
【点评】本题考查了平面与平面之间的位置关系,考查了平面的基本*质及推论,考查了线面平行、线面垂直的判定与*质,考查了学生的空间想象和思维能力,是中档题.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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