α,β是两个平面,l是直线,给出以下四个命题:①若l⊥α,α⊥β,则l∥β,②若l∥α,α∥β,则l∥β,③l...
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α,β是两个平面,l是直线,给出以下四个命题:
①若l⊥α,α⊥β,则l∥β,
②若l∥α,α∥β,则l∥β,
③l⊥α,α∥β,则l⊥β,
④l∥α,α⊥β,则l⊥β,
其中真命题有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【回答】
A
考点: 空间中直线与平面之间的位置关系.
专题: *题;空间位置关系与距离.
分析: 本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系,逐一分析四个*中的结论,发现A,B,D中由条件均可能得到l∥β,即A,B,D三个*均错误,只有C满足平面平行的*质,分析后不难得出*.
解答: 解:若l⊥α,α⊥β,则l⊂β或l∥β,故①错误;
若l∥α,α∥β,则l⊂β或l∥β,故②错误;
若l⊥α,α∥β,由平面平行的*质,我们可得l⊥β,故③正确;
若l∥α,α⊥β,则l⊥β或l∥β,故④错误;
故选A.
点评: 判断或*线面平行的常用方法有:①利用线面平行的定义(无公共点);②利用线面平行的判定定理(a⊂α,b⊄α,a∥b⇒a∥α);③利用面面平行的*质定理(α∥β,a⊂α⇒a∥β);④利用面面平行的*质(α∥β,a⊄α,a⊄,a∥α⇒a∥β).线线垂直可由线面垂直的*质推得,直线和平面垂直,这条直线就垂直于平面内所有直线,这是寻找线线垂直的重要依据.垂直问题的*,其一般规律是“由已知想*质,由求*想判定”,也就是说,根据已知条件去思考有关的*质定理;根据要求*的结论去思考有关的判定定理,往往需要将分析与综合的思路结合起来.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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