是否存在常数使得等对一切都成立?若不存在,说明理由;若存在,请用数学归纳法*.
习题库3.37W
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是否存在常数使得等
对一切都成立?若不存在,说明理由;若存在,请用数学归纳法*.
【回答】
解:假设存在使等式成立。这时
令得;令得;令得
整理得到方程组 解得
于是,当时,下面等式成立。
。
下面用数学归纳法*。(1)显然当时等式成立。
(2)假设当时等式成立,即
那么当时,
所以当时等式也成立。
由(1)(2)知,当时等式对一切成立。
知识点:推理与*
题型:解答题
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