△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,其中A(﹣3,5),B(﹣5,2),C(﹣1,3),直线l经过点(0,1...
问题详情:
△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,其中A(﹣3,5),B(﹣5,2),C(﹣1,3),直线l经过点(0,1),并且与x轴平行,△A′B′C′与△ABC关于线1对称.
(1)画出△A′B′C′,并写出△A′B′C′三个顶点的坐标: ;
(2)观察图中对应点坐标之间的关系,写出点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标: ;
(3)若直线l′经过点(0,m),并且与x轴平行,根据上面研究的经验,写出点Q(c,d)关于直线1′的对称点Q′的坐标: .
【回答】
【解答】解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求,A'(﹣3,﹣3),B'(﹣5,0),C'(﹣1,﹣1);
故*为:A'(﹣3,﹣3),B'(﹣5,0),C'(﹣1,﹣1);
(2)由题可得,点P'的横坐标为a,
设点P'的纵坐标为y,则=1,
解得y=2﹣b,
∴点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标为(a,2﹣b),
故*为:(a,2﹣b);
(3)由题可得,点Q′的横坐标为c,
设点Q'的纵坐标为y,则=m,
解得y=2m﹣d,
∴点Q(c,d)关于直线1′的对称点Q′的坐标为(c,2m﹣d).
故*为:(c,2m﹣d).
知识点:轴对称
题型:解答题
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