根据要求,解答下列问题:(1)已知直线l1的函数表达式为,直接写出:①过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式...
问题详情:
根据要求,解答下列问题:
(1)已知直线l1的函数表达式为,直接写出:①过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式;②过点(1,0)且与l1垂直的直线l2的函数表达式;
(2)如图,过点(1,0)的直线l4向上的方向与x轴的正方向所成的角为600,①求直线l4的函数表达式;②把直线l4绕点(1,0)按逆时针方向旋转900得到的直线l5,求直线l5的函数表达式;
(3)分别观察(1)(2)中的两个函数表达式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过点(1,1)且与直线垂直的直线l6的函数表达式。
【回答】
(1)①。
②。
(2)①设直线l4的函数表达式为(k1≠0),
②∵l4与l5的夹角是为900,∴l5与x轴的夹角是为300。
设l5的解析式为(k2≠0),
∵直线l5与x轴的正方向所成的角为钝角,∴k2=-tan300=。
又∵直线l5经过点(1,0),∴,即。
∴直线l5的函数表达式为。
(3)通过观察(1)(2)中的两个函数表达式可知,当两直线互相垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数关系,
∴过点(1,1)且与直线垂直的直线l6的函数表达式为。
【考点】一次函数综合题,旋转问题,探索规律题(图形的变化类),待定系数法的应用,直线上点的坐标与方程的关系,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值。
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
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