如图11所示,一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上,另一轻质*簧的劲度系数为k,自由长度为L...
问题详情:
如图11所示,一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上,另一轻质*簧的劲度系数为k ,自由长度为L(L<2R),一端固定在大圆环的顶点A ,另一端与小球相连。环静止平衡时位于大环上的B点。试求*簧与竖直方向的夹角θ。
【回答】
解说:平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论,解三角形的典型思路有三种:①分割成直角三角形(或本来就是直角三角形);②利用正、余弦定理;③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路。
分析小球受力→矢量平移,如图12所示,其中F表示*簧*力,N表示大环的支持力。
(学生活动)思考:支持力N可不可以沿图12中的反方向?(正交分解看水平方向平衡——不可以。)
容易判断,图中的灰*矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB是相似的,所以:⑴
由胡克定律:F = k(- R)⑵ 几何关系:= 2Rcosθ⑶ 解以上三式即可。
*:arccos 。
知识点:共点力的平衡
题型:计算题
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