如图所示,半径为R的光滑圆环竖直固定,质量为2m的小球A套在圆环上;长为的刚*轻杆(既不伸长也不缩短)一端通过...
问题详情:
如图所示,半径为R的光滑圆环竖直固定,质量为2m的小球A套在圆环上;长为的刚*轻杆(既不伸长也不缩短)一端通过铰链与A连接,另一端通过铰链与滑块B连接;滑块B质量为m,套在水平固定的光滑杆上.水平杆与圆环的圆心O位于同一水平线上.现将A置于圆环的最高处并给A-微小扰动(初速度视为0),使A沿圆环顺时针自由下滑,不计一切摩擦,A、B均视为质点,重力加速度大小为g.求:
(1)A滑到与圆心O同高度时的速度大小;
(2)A下滑至杆与圆环第一次相切的过程中,杆对B做的功.
【回答】
(1) (2)
【解析】
(1)当A滑到与O同高度时,A的速度沿圆环切向竖直向下,B的速度为0,
由机械能守恒定律得:
解得
(2) 杆与圆环第一次相切时,A的速度沿杆方向,设为vA,此时B的速度设为vB,
根据杆不可伸长和缩短,得,其中为B的速度与水平方向的夹角
由几何关系得,则
球A下落的高度
由机械能守恒定律得
对B由动能定理得
解得
知识点:运动的合成与分解
题型:解答题
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