一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断（﹣5，﹣4）...

问题详情：

一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．

（1）求出该一次函数的表达式；

（2）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？

（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．

【回答】

．

【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，

∵一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．

∴，∴，

∴一次函数的表达式为y=3x﹣2；

（2）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x﹣2，

将x=﹣5代入此函数表达式中得，y=3×（﹣5）﹣2=﹣17≠﹣4，

∴（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；

（3）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x﹣2，

令x=0，则y=﹣2，

令x=0，则3x﹣2=0，

∴x=，

∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为×2×=．

知识点：一次函数

题型：解答题