已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(3,18)和B(﹣2,8)两点.(1)求一次函数的解析式;(2...
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已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(3,18)和B(﹣2,8)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象只有一个交点,求交点坐标.
【回答】
解:(1)把(3,18),(﹣2,8)代入一次函数y=kx+b(k≠0),得
,
解得,
∴一次函数的解析式为y=2x+12;
(2)∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象只有一个交点,
∴只有一组解,
即2x2+12x﹣m=0有两个相等的实数根,
∴△=122﹣4×2×(﹣m)=0,
∴m=﹣18.
把m=﹣18代入求得该方程的解为:x=﹣3,
把x=﹣3代入y=2x+12得:y=6,
即所求的交点坐标为(﹣3,6).
【分析】(1)直接把(3,18),(﹣2,8)代入一次函数y=kx+b中可得关于k、b的方程组,再解方程组可得k、b的值,进而求出一次函数的解析式;
(2)联立一次函数解析式和反比例函数解析式,根据题意得到△=0,解方程即可得到结论.
知识点:各地中考
题型:解答题
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