在Rt△ABC中,AB=1,∠A=60°,∠ABC=90°,如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△...
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在Rt△ABC中,AB=1,∠A=60°,∠ABC=90°,如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF,则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为 .(结果不取近似值)
【回答】
π .(结果不取近似值)
【分析】先得到∠ACB=30°,BC=,利用旋转的*质可得到点B路径分部分:第一部分为以直角三角形30°的直角顶点为圆心,为半径,圆心角为150°的弧长;第二部分为以直角三角形60°的直角顶点为圆心,1为半径,圆心角为120°的弧长,然后根据扇形的面积公式计算点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积.
【解答】解:∵Rt△ABC中,∠A=60°,∠ABC=90°,
∴∠ACB=30°,BC=,
将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF,点B路径分部分:第一部分为以直角三角形30°的直角顶点为圆心,为半径,圆心角为150°的弧长;第二部分为以直角三角形60°的直角顶点为圆心,1为半径,圆心角为120°的弧长;
∴点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积=+=.
知识点:各地中考
题型:填空题
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