如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点...

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为______．

【回答】

－1　解析：如图，

在Rt△ABC中，因为∠A＝30°，BC＝1，所以AB＝2BC＝2，由折叠可知，∠A＝∠E＝30°，AB＝BE＝2，因为AD⊥DE，所以∠DFE＝90°－30°＝60°，所以∠BFC＝∠DFE＝60°，在Rt△BCF中，BF＝＝，所以EF＝BE－BF＝2－，在Rt△DEF中，DE＝EF·sin60°＝(2－)·＝－1.