(2009山东卷理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ).A...
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(2009山东卷理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ).
A. B. 5 C. D.
【回答】
【解析】:双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解,所以△=,
所以,,故选D.
*:D.
【命题立意】:本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念,以及直线与抛物线的位置关系,只有一个公共点,则解方程组有唯一解.本题较好地考查了基本概念基本方法和基本技能.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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