已知双曲线的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直,则双曲线的离心率是 A. B. C. ...
问题详情:
已知双曲线的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直,则双曲线的离心率是
A. B. C. D.
【回答】
A 解析:双曲线的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直,
所以双曲线的渐进线的斜率为:,
又双曲线的渐近线方程为:,
所以,则双曲线的方程为:,
可得:,所以双曲线的离心率,
故选:A
【思路点拨】已知双曲线的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直,可求出渐近线的斜率,由此求出k的值,得到双曲线的方程,再求离心率。
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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