正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为

问题详情：

  正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为_____．

【回答】

2：．

【解析】

从内切圆的圆心和外接圆的圆心向三角形的边长引垂线，构建直角三角形，解三角形即可．

【详解】

解：设正六边形的半径是r，

则外接圆的半径r，

内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是r，

因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为2：．

故*为2：．

【点睛】

考查了正多边形和圆，正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．

知识点：正多边形和圆

题型：填空题