若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（　　）A．   B．2﹣2   C．2﹣     ...

问题详情：

若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（　　）

A．    B．2﹣2    C．2﹣      D．﹣2

【回答】

B【考点】三角形的内切圆与内心；等腰三角形的*质；三角形的外接圆与外心．

【分析】由于直角三角形的外接圆半径是斜边的一半，由此可求得等腰直角三角形的斜边长，进而可求得两条直角边的长；然后根据直角三角形内切圆半径公式求出内切圆半径的长．

【解答】解：∵等腰直角三角形外接圆半径为2，

∴此直角三角形的斜边长为4，两条直角边分别为2，

∴它的内切圆半径为：R=（2+2﹣4）=2﹣2．

故选B．

【点评】本题考查了三角形的外接圆和三角形的内切圆，等腰直角三角形的*质，要注意直角三角形内切圆半径与外接圆半径的区别：直角三角形的内切圆半径：r=（a+b﹣c）；（a、b为直角边，c为斜边）直角三角形的外接圆半径：R=c．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题