一个直角三角形斜边长为10cm,内切圆半径为1.5cm,则这个三角形周长是( )A.22cm B....
问题详情:
一个直角三角形斜边长为10cm,内切圆半径为1.5cm,则这个三角形周长是( )
A.22cm B.23cm C.24cm D.26cm
【回答】
B【考点】三角形的内切圆与内心.
【分析】先画图,设AD=x,则BD=10﹣x,由切线长定理得AD=AF=x,BD=BE=10﹣x,可*四边形OECF为正方形,则CE=CF=1.5,再由三角形的周长公式求出这个三角形周长.
【解答】解:如图,
设AD=x,则BD=10﹣x,
∵⊙O是△ABC内切圆,
∴AD=AF=x,BD=BE=10﹣x,
∵∠C=∠OFC=∠OEC=90°,OE=OF,
∴四边形OECF为正方形,
∴CE=CF=1.5,
∴这个三角形周长2x+2(10﹣x)+3=23.
故选B.
【点评】本题考查了三角形的内切圆和内心,以及切线长定理,是基础知识比较简单.
知识点:正多边形和圆
题型:选择题
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