如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合...

问题详情：

如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过点F，M．若直尺的宽CD＝3，三角板的斜边FG＝8，则k＝　   　．

【回答】

40

【分析】通过作辅助线，构造直角三角形，求出MN，FN，进而求出AN、MB，表示出点F、点M的坐标，利用反比例函数k的意义，确定点F的坐标，进而确定k的值即可．

解：过点M作MN⊥AD，垂足为N，则MN＝AD＝3，

在Rt△FMN中，∠MFN＝30°，

∴FN＝MN＝3，

∴AN＝MB＝8﹣3＝5，

设OA＝x，则OB＝x+3，

∴F（x，8），M（x+3，5），

∴8x＝（x+3）×5，

解得，x＝5，

∴F（5，8），

∴k＝5×8＝40．

故*为：40．

知识点：各地中考

题型：填空题