将大小两把含30°角的直角三角尺按如图10-1位置摆放，即大小直角三角尺的直角顶点C重合，小三角尺的顶点...

问题详情：

    将大小两把含30°角的直角三角尺按如图10-1位置摆放，即大小直角三角尺的直角顶点C重合，小三角尺的顶点D、E分别在大三角尺的直角边AC、BC上， 此时小三角尺的斜边DE恰好经过大三角尺的重心G. 已知∠A=∠CDE=30°，AB=12.

（1）求小三角尺的直角边CD的长;

（2）将小三角尺绕点C逆时针旋转，当点D第一次落在大三角尺的边AB上时（如图10-2），求点B、E之间的距离;

（3）在小三角尺绕点C旋转的过程中，当直线DE经过点A时，求∠BAE的正弦值.

【回答】

（1）；（2）；（3）或

知识点：图形的旋转

题型：解答题