观察下列不等式:;;;;……(1)由上述不等式,归纳出与正整数有关的一个一般*结论;(2)用数学归纳法*你得...
问题详情:
观察下列不等式:
;
;
;
;
……
(1)由上述不等式,归纳出与正整数有关的一个一般*结论;
(2)用数学归纳法*你得到的结论.
【回答】
(1).(2)见解析
【解析】(1)观察上述各不等式,得到与正整数有关的一般不等式为
.
(2)以下用数学归纳法*().
①当时,由题设可知,不等式显然成立.
②假设当()时,不等式成立,即,
那么,当时,有.
下*,即*.
即*,
即*,
即*,
即*.而显然成立.
因此成立.
所以当时,不等式也成立.
根据①和②,不等式对任意都成立.
知识点:不等式
题型:解答题
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