如图所示,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是( )A.△...
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如图所示,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是( )
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
【回答】
D 解析:因为 △ABC和△CDE都是等边三角形,
所以 BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,
所以 ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD,即∠BCD=∠ACE,
所以 在△BCD和△ACE中,
所以 △BCD≌△ACE(SAS),故A成立.
因为 △BCD≌△ACE,所以 ∠DBC=∠CAE.
因为 ∠BCA=∠ECD=60°,所以 ∠ACD=60°.
在△BGC和△AFC中,所以 △BGC≌△AFC,故B成立.
因为 △BCD≌△ACE,所以 ∠CDB=∠CEA,
在△DCG和△ECF中,所以 △DCG≌△ECF,
故C成立.故选D.
知识点:三角形全等的判定
题型:选择题
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