已知:在四边形ABCD中,(1)求的值;(2)求AD的长.
问题详情:
已知:在四边形ABCD中,
(1)求的值;
(2)求AD的长.
【回答】
解:(1)如图, 作于点E.
∵在Rt△CDE 中,∠C=60°,CD=2,∴CE=1,
∵BC=, ∴BE=.… ………………1分
∴BE=DE
∵∠DEB=90°∴∠EDB=∠EBD=45º.
∵AB⊥BC,∠ABC=90º,
∴∠ABD=∠ABC-∠EBD=45º. ………2分
∴ tan∠ABD=1. … …………3分
(2)如图,作于点F.
在Rt△ABF 中,∠ABF=45º, ,∴.
∵在Rt△BDE 中, BE=DE=∴BD=.∴DF=.
∴在Rt△AFD 中,由勾股定理得:
…… ………………5分
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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