如图,四边形是矩形,是边上一点,点在的延长线上,且.(1)求*:四边形是平行四边形;(2)连接,若,,,求四边...
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如图,四边形是矩形,是边上一点,点在的延长线上,且.
(1)求*:四边形是平行四边形;
(2)连接,若,,,求四边形的面积.
【回答】
(1)见解析;(2)40
【解析】
(1)直接利用矩形的*质结合BE=CF,可得,进而得出*; (2)在中利用勾股定理可计算,再由求出得,进而求出AD长,由即可求解.
【详解】
解:(1)∵四边形是矩形,
∴,.
∵,
∴,即.
∴,
∴四边形是平行四边形.
(2)如图,连接,
∵四边形是矩形
∴
在中,,,
∴由勾股定理得,,即.
∵,
∴.
∵,
∴.
∴即,解得.
由(1)得四边形是平行四边形,
又∵,高,
∴.
【点睛】
本题主要考查了矩形和平行四边形的*质以及判定,相似三角形的判定和*质、勾股定理,熟练运用勾股定理和相似三角形*质求线段长是解题的关键.
知识点:相似三角形
题型:解答题
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