如图，延长平行四边形的边到点，使，连接交于点．（）求*：≌．（）连接、，若，求*四边形是矩形．

问题详情：

如图，延长平行四边形的边到点，使，连接交于点．

（）求*： ≌．

（）连接、，若，求*四边形是矩形．

【回答】

（1）*见解析；（2）*见解析．

（2）∵AB=EC，AB∥EC，

∴四边形ABEC是平行四边形，

∴FA=FE，FB=FC，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠ABC=∠D，

又∵∠AFC=2∠D，

∴∠AFC=2∠ABC，

∵∠AFC=∠ABC+∠BAF，

∴∠ABC=∠BAF，

∴FA=FB，

∴FA=FE=FB=FC，

∴AE=BC，

∴四边形ABEC是矩形．

点睛：本题考查的知识点是平行四边形的判定与*质，全等三角形的判定和*质及矩形的判定，关键是先由平行四边形的*质*三角形全等，然后推出平行四边形通过角的关系*矩形．

知识点：平行四边形

题型：解答题