如图，在菱形中，将对角线分别向两端延长到点和，使得．连接．求*：四边形是菱形．

问题详情：

如图，在菱形中，将对角线分别向两端延长到点和，使得．连接．求*：四边形是菱形．

【回答】

见解析

【解析】

连接BD，由菱形ABCD的*质得出OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，得出OE=OF，*出四边形BEDF是平行四边形，再由EF⊥BD，即可*出四边形BEDF是菱形．

【详解】

*：连接BD，交AC于O，如图所示：

∵四边形ABCD是菱形， ∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD， ∵AE=CF， ∴OE=OF， ∴四边形BEDF是平行四边形， ∵EF⊥BD， ∴四边形BEDF是菱形．

【点睛】

本题考查了菱形的判定与*质，平行四边形的判定和*质，解决本题的关键是掌握菱形的判定与*质．

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题