我国是世界上严重缺水的国家,某市*为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水...
问题详情:
我国是世界上严重缺水的国家,某市*为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨)、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市*希望使的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.
【回答】
(1);(2)万;(3).
【详解】
试题分析:本题主要考查频率分布直方图、频率、频数的计算等基础知识,考查学生的分析问题、解决问题的能力. 第(1)问,由高×组距=频率,计算每组的频率,根据所有频率之和为1,计算出a的值;第(2)问,利用高×组距=频率,先计算出每人月均用水量不低于3吨的频率,再利用频率×样本容量=频数,计算所求人数;第(3)问,将前6组的频率之和与前5组的频率之和进行比较,得出2.5≤x<3,再估计x的值.
试题解析:(1)由频率分布直方图知,月均用水量在中的频率为0.08×0.5=0.04,
同理,在中的频率分别为0.08,0.20,0.26,0.06,0.04,0.02.
由0.04+0.08+0.5×a+0.20+0.26+0.5×a+0.06+0.04+0.02=1,
解得a=0.30.
(2)由(1),100位居民每人月均用水量不低于3吨的频率为0.06+0.04+0.02=0.12.
由以上样本的频率分布,可以估计全市30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为
300 000×0.12="36" 000.
(3)因为前6组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20+0.26+0.15=0.88>0.85,
而前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20+0.26=0.73<0.85,
所以2.5≤x<3.
由0.3×(x–2.5)=0.85–0.73,
解得x=2.9.
所以,估计月用水量标准为2.9吨时,85%的居民每月的用水量不超过标准.
【考点】
频率分布直方图
【名师点睛】
本题主要考查频率分布直方图、频率、频数的计算公式等基础知识,考查学生的分析问题、解决问题的能力.在频率分布直方图中,第n个小矩形的面积就是相应组的频率,所有小矩形的面积之和为1,这是解题的关键,也是识图的基础.
知识点:统计案例
题型:解答题
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Ea...
问题详情: AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Eachstickerislabeledwithawordsuchascreative,cheerful,smartorkind.“Wechoosestickersthatbestdescribeusandputthemonourdolls,"explainsAnna."Allthesewordsarewhatmakesmebeautiful!...
-
_______youeatthecorrectfoods_____beabletokeepfitandstay...
问题详情:_______youeatthecorrectfoods_____beabletokeepfitandstayhealthy.A.Unless;willyou B.Unless;youwillC.Onlyif;youwill D.Onlyif;willyou【回答】D知识点:倒装与省略题型:选择题...
相关文章
- 为鼓励市民节约用水,某地推行阶梯式水价计费制,标准如下:每户居民每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费;...
- 某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量与水费的单价如表所示:月用水量不超过...
- 我国是世界严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出,某市*为了鼓励居民节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管...
- 20.我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年1...
- 为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,具体标准如下:若每月用水量不超过18吨,按2元/吨收...
- 为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时,采用基本价收费;当每月...
- 为了鼓励居民节约用水,某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费:每月用水量不超过20吨时,按每吨2元计...
- 水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户每月用水量不超过...
- 为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水,对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式,每户每月...
- 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行调查,通过抽样,获得某年100为居民...