为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水,对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式,每户每月...
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为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水,对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式,每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行超价收费.为对基本用水量进行决策,随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据,整理绘制出下面的统计表:
用户每月用水量(m3) | 32及其以下 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43及其以上 |
户数(户) | 200 | 160 | 180 | 220 | 240 | 210 | 190 | 100 | 170 | 120 | 100 | 110 |
(1)为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求,那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米?
(2)若将(1)中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费,超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费.设x表示每户每月用水量(单位:m3),y表示每户每月应交水费(单位:元),求y与x的函数关系式;
(3)某户家庭每月交水费是80.9元,请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米?
【回答】
【分析】(1)根据统计表可得出月均用水量不超过38吨的居民户数占2000户的70%,由此即可得出结论;
(2)分0≤x≤38及x>38两种情况,找出y与x的函数关系式;
(3)求出当x=38时的y值,与80.9比较后可得出该家庭当月用水量超出38立方米,令y=2.5x﹣26.6=80.9求出x值即可.
【解答】解:(1)200+160+180+220+240+210+190=1400(户),
2000×70%=1400(户),
∴基本用水量最低应确定为多38m3.
答:为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求,那么每户每月的基本用水量最低应确定为38立方米.
(2)设x表示每户每月用水量(单位:m3),y表示每户每月应交水费(单位:元),
当0≤x≤38时,y=1.8x;
当x>38时,y=1.8×38+2.5(x﹣38)=2.5x﹣26.6.
综上所述:y与x的函数关系式为y=.
(3)∵1.8×38=68.4(元),68.4<80.9,
∴该家庭当月用水量超出38立方米.
当y=2.5x﹣26.6=80.9时,x=43.
答:该家庭当月用水量是43立方米.
【点评】本题考查了一次函数的应用、一次函数图象上点的坐标特征以及统计表,解题的关键是:(1)根据统计表数据找出月均用水量不超过38吨的居民户数占2000户的70%;(2)分0≤x≤38及x>38两种情况,找出y与x的函数关系式;(3)令y=2.5x﹣26.6=80.9求出x值.
知识点:各地中考
题型:解答题
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