某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：月用水量不超过...

问题详情：

某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：

（1）设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：

①当x不超过24立方米时，应收水费为多少元；

②当x超过24立方米时，应收水费为多少元；

（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？

（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？

【回答】

（1）①当x不超过24立方米时，应收水费为3x元；②当x超过24立方米时，应收水费为5x﹣48元；（2）小明家这两个月共应交201元水费；（3）小明家七月份用水20立方米，八月份用水44立方米．

【解析】

（1）根据分段计费的收费标准，可用含x的代数式表示出当x不超过24立方米时及当x超过24立方米时的应收水费；

（2）将x的值代入（1）中的代数式中求值即可；

（3）设七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64﹣m）立方米，由（1）的结论结合小明家七、八月份共交水费232元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】

解：（1）①当x不超过24立方米时，应收水费＝3x元；

②当x超过24立方米时，应收水费＝24×3+5（x﹣24）＝5x﹣48元．

故*为①3x；②（5x﹣48）．

（2）当x＝23时，3x＝69；

当x＝36时，5x﹣48＝132．

∴69+132＝201（元）．

答：小明家这两个月共应交201元水费．

（3）设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64﹣m）立方米，

依题意，得：3m+5×（64﹣m）﹣48＝232，

解得：m＝20，

∴64﹣m＝44．

答：小明家七月份用水20立方米，八月份用水44立方米．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、代数式求值以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据收费标准，用含x的代数式表示出应收水费；（2）代入x的值求出应收水费；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．

知识点：实际问题与一元一次方程

题型：解答题