如图所示,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,测得∠BCD=15°,∠BD...
问题详情:
如图所示,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30m,并在点C处测得塔顶A的仰角为60°,塔高AB为 .
【回答】
15【考点】HU:解三角形的实际应用.
【分析】先根据三角形内角和为180°,求得∠CBD,再根据正弦定理求得BC,进而在Rt△ABC中,根据AB=BCtan∠ACB求得AB
【解答】解:在△BCD中,∠CBD=180°﹣15°﹣30°=135°,
由正弦定理,得=,
所以BC==15
在Rt△ABC中,AB=BC•tan∠ACB=15tan 60°=15 (m).
所以塔高AB为m.
知识点:解三角形
题型:填空题
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