如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°，∠β=...

问题详情：

如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）.

【回答】

解：过点A作AD⊥BC于点D，

∵∠β=45°，∠ADC=90°，

∴AD=DC，

设AD=DC=xm，

则tan30°==

知识点：锐角三角函数

题型：解答题