为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A...

问题详情：

为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表：

（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？

（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m）．（参考数据：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）

【回答】

解：（1）第二个小组的数据无法计算河宽．

（2）第一个小组的解法：∵∠ABH＝∠ACH+∠BHC，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°，

∴∠BHC＝∠BCH＝35°，

∴BC＝BH＝60m，

∴AH＝BH•sin70°＝60×0.94≈56.4（m）．

第二个小组的解法：设AH＝xm，

则CA＝，AB＝，

∵CA+AB＝CB，

∴+＝101，

解得x≈56.4．

答：河宽为56.4m．

【分析】（1）第二个小组的数据无法计算河宽．

（2）第一个小组：*BC＝BH＝60m，解直角三角形求出AH即可．

第二个小组：设AH＝xm，则CA＝，AB＝，根据CA+AB＝CB，构建方程求解即可．

知识点：各地中考

题型：解答题