试题*练习册*在线课程分析：设AB与AC相交于点O，连OA，OB，OC，线段OA将*影的上方部分分成两个弓...

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分析：设

AB

与

AC

相交于点O，连OA，OB，OC，线段OA将*影的上方部分分成两个弓形，将这两个弓形分别按顺时针及逆时针方向绕点O旋转120°后，*影部分便合并成△OBC，得到它的面积等于△ABC面积的三分之一，利用等边三角形的面积公式：

3

4

×边长2，即可求得*影部分的面积．
解答：解：如图，设

AB

与

AC

相交于点O，连接OA，OB，OC，线段OA将*影的上方部分分成两个弓形，将这两个弓形分别按顺时针及反时针绕点O旋转120°后，*影部分便合并成△OBC，它的面积等于△ABC面积的三分之一，∴S*影部分=

1

3

×

3

4

×12=

3

12

．故*为：

3

12

．
点评：本题考查了旋转的*质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．也考查了等边三角形的面积公式：

3

4

×边长2．

【回答】

分析：设

AB

与

AC

相交于点O，连OA，OB，OC，线段OA将*影的上方部分分成两个弓形，将这两个弓形分别按顺时针及逆时针方向绕点O旋转120°后，*影部分便合并成△OBC，得到它的面积等于△ABC面积的三分之一，利用等边三角形的面积公式：

3

4

×边长2，即可求得*影部分的面积．
解答：解：如图，设

AB

与

AC

相交于点O，连接OA，OB，OC，线段OA将*影的上方部分分成两个弓形，将这两个弓形分别按顺时针及反时针绕点O旋转120°后，*影部分便合并成△OBC，它的面积等于△ABC面积的三分之一，∴S*影部分=

1

3

×

3

4

×12=

3

12

．故*为：

3

12

．
点评：本题考查了旋转的*质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．也考查了等边三角形的面积公式：

3

4

×边长2．

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