数轴上有、、三点,分别表示有理数、、,动点从出发,以每秒个单位的速度向右移动,当点运动到点时运动停止,设点移动...
问题详情:
数轴上有、、三点,分别表示有理数、、,动点从出发,以每秒个单位的速度向右移动,当点运动到点时运动停止,设点移动时间为秒.
(1)用含的代数式表示点对应的数:_________;
(2)当点运动到点时,点从点出发,以每秒个单位的速度向点运动, 点到达点后,再立即以同样的速度返回点.
①用含的代数式表示点在由到过程中对应的数:_________;
②当______时,动点、到达同一位置(即相遇);
③当时,求的值.
【回答】
(1);(2)①;②或 ;③, , , , .
【分析】
(1)根据题意可得P点对应的数;
(2)①点从运动到点所花的时间为秒,点从运动到点所花的时间为秒
所以Q点在由A到C过程中对应的数;
②分为返回前相遇和返回后相遇两种情况:返回前相遇,P的路程等于Q的路程等于Q的路程减去16;而返回后相遇,则是二者走的总路程是Q到C的路程的2倍,分别列式子求解.
【详解】
(1)点所对应的数为:
(2)①
②点从运动到点所花的时间为秒,点从运动到点所花的时间为秒
当时,:,:
,解之得
当时,:,:
,解之得
③,,,,
【点睛】
考核知识点:一元一次方程应用.理解定义,列出方程是关键.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题
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