如图所示,质量为M=1kg上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上,圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B点...
问题详情:
如图所示,质量为M=1kg上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上,圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B点,B点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑,质量为m=0.5kg的小物块放在水平而上的A点,现给小物块一个向右的水平初速度v0=4m/s,小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C点,已知圆弧所对的圆心角为53°,A、B两点间的距离为L=1m,小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度为g=10m/s2.求:
(1)圆弧所对圆的半径R;
(2)若AB间水平面光滑,将大滑块固定,小物块仍以v0=4m/s的初速度向右运动,则小物块从C点抛出后,经多长时间落地?
【回答】
(1)1m (2)
【解析】
根据动能定理得小物块在B点时的速度大小;物块从B点滑到圆弧面上最高点C点的过程,小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒,根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径;,根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度,物块从C抛出后,根据运动的合成与分解求落地时间;
【详解】
解:(1)设小物块在B点时的速度大小为,根据动能定理得:
设小物块在B点时的速度大小为,物块从B点滑到圆弧面上最高点C点的过程,小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒,根据动量守恒则有:
根据系统机械能守恒有:
联立解得:
(2)若整个水平面光滑,物块以的速度冲上圆弧面,根据机械能守恒有:
解得:
物块从C抛出后,在竖直方向的分速度为:
这时离体面的高度为:
解得:
知识点:能量守恒定律
题型:解答题
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