如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，AB＝5，BD＝1，tanB＝．（1）求AD的长；（2）...

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，AB＝5，BD＝1，tanB＝．

（1）求AD的长；

（2）求sinα的值．

【回答】

【解答】解：（1）∵tanB＝，可设AC＝3x，得BC＝4x，

∵AC2+BC2＝AB2，

∴（3x）2+（4x）2＝52，

解得，x＝﹣1（舍去），或x＝1，

∴AC＝3，BC＝4，

∵BD＝1，

∴CD＝3，

∴AD＝；

（2）过点作DE⊥AB于点E，

∵tanB＝，可设DE＝3y，则BE＝4y，

∵AE2+DE2＝BD2，

∴（3y）2+（4y）2＝12，

解得，y＝﹣（舍），或y＝，

∴，

∴sinα＝．

知识点：各地中考

题型：解答题