德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的...

问题详情：

德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得（    ）

A．               B．                C．                 D．

【回答】

C

【分析】

计算出，然后利用二倍角公式以及诱导公式可计算得出的值，即可得出合适的选项.

【详解】

因为是顶角为的等腰三角形，所以，，

则，，

而，所以，.

故选：C.

【点睛】

本题考查利用二倍角公式以及诱导公式求值，考查计算能力，属于中等题.

知识点：三角函数

题型：选择题