《九章算术》是*传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步...
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《九章算术》是*传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?”
用今天的话说,大意是:如图,DEFG是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门H位于GD的中点,南门K位于ED的中点,出东门15步的A处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于A处的树木(即点D在直线AC上)?请你计算KC的长为 步.
【回答】
解:DH=100,DK=100,AH=15,
∵AH∥DK,
∴∠CDK=∠A,
而∠CKD=∠AHD,
∴△CDK∽△DAH,
∴=,即=,
∴CK=.
答:KC的长为步.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:填空题
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