勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a,b,c的方程,满足这个方程的正整数解(a,b,c)通常叫做勾股数组...
问题详情:
勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a,b,c的方程,满足这个方程的正整数解(a,b,c)通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),….分析上面勾股数组可以发现,4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…分析上面规律,第5个勾股数组为 .
【回答】
(11,60,61)解:由勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25)…中,
4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…可得
第4组勾股数中间的数为4×(9+1)=40,即勾股数为(9,40,41);
第5组勾股数中间的数为:5×(11+1)=60,即(11,60,61),
故*为:.
知识点:勾股定理
题型:填空题
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