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勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验*勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为( )
A.90 B.100 C.110 D.121
【回答】
C【解答】解:如图,延长AB交KF于点O,延长AC交GM于点P,
所以四边形AOLP是正方形,
边长AO=AB+AC=3+4=7,
所以KL=3+7=10,LM=4+7=11,
因此矩形KLMJ的面积为10×11=110.
故选:C.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题
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