设变量x,y满足|x﹣2|+|y﹣2|≤1,则的最大值为( ) A.B.C.﹣D.
问题详情:
设变量x,y满足|x﹣2|+|y﹣2|≤1,则的最大值为( )
A. | B. | C. | ﹣ | D. |
【回答】
考点:
柯西不等式的几何意义.
专题:
数形结合.
分析:
先由约束条件画出可行域,再求出可行域各个角点的坐标,将坐标逐一代入目标函数,验*即得*.
解答:
解:如图即为满足不等|x﹣2|+|y﹣2|≤1的可行域,是一个正方形,
得A(1,2),B(2,1),C(3,2),D(2,3).
当x=1,y=2时,则=,
当x=2,y=1时,则=﹣,
当x=3,y=2时,则=﹣,
当x=2,y=3时,则=,
则有最大值.
故选B.
点评:
在解决线*规划的小题时,我们常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验*,求出最优解.
知识点:不等式
题型:选择题
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