已知0≤x≤,那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是( )A.﹣10.5 B.2 C.﹣...
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已知0≤x≤,那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是( )
A.﹣10.5 B.2 C.﹣2.5 D.﹣6
【回答】
C【考点】二次函数的最值.
【分析】把二次函数的解析式整理成顶点式形式,然后确定出最大值.
【解答】解:∵y=﹣2x2+8x﹣6=﹣2(x﹣2)2+2.
∴该抛物线的对称轴是x=2,且在x<2上y随x的增大而增大.
又∵0≤x≤,
∴当x=时,y取最大值,y最大=﹣2(﹣2)2+2=﹣2.5.
故选:C.
【点评】本题考查了二次函数的最值.确定一个二次函数的最值,首先看自变量的取值范围,当自变量取全体实数时,其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标;当自变量取某个范围时,要分别求出顶点和函数端点处的函数值,比较这些函数值,从而获得最值.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题
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