如图,BC=4,原点O是BC的中点,点A(,,0),点D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°,...
问题详情:
如图, BC=4,原点O是BC的中点,点A(,,0),点D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°,则AD的长度为 .
【回答】
由于点D在平面yOz上,
所以点D的横坐标为0,
又BC=4,原点O是BC的中点,
∠BDC=90°,∠DCB=30°.
∴点D的竖坐标z=4×sin30°×sin60°=,
纵坐标y=-(2-4×sin30°×cos60°)=-1.
∴D(0,-1,).
∴|AD|==.
*:
知识点:空间中的向量与立体几何
题型:填空题
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