如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n...

问题详情：

如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）.

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）点C为x轴上一个动点，若S△ABC=10，求点C的坐标.

【回答】

解：（1）把点A（2，6）代入y=，得m=12，则y=.

把点B（n，1）代入y=，得n=12，则点B的坐标为（12，1）.

由直线y=kx+b过点A（2，6），点B（12，1）得，解得，

则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7.

（2）如图，直线AB与x轴的交点为E，设点C的坐标为（m，0），连接AC，BC，

则点P的坐标为（14，0）.∴CE=|m﹣14|.

∵S△ACB=S△ACE﹣S△BCE=10，∴×|m﹣14|×（6﹣1）=10.

∴|m﹣14|=4.∴m1=18，m2=10.∴点E的坐标为（18，0）或（10，0）.

知识点：反比例函数

题型：解答题