已知矩阵.(1)求的逆矩阵;(2)若点P在矩阵对应的变换作用下得到点,求点P的坐标.
问题详情:
已知矩阵.
(1)求的逆矩阵;
(2)若点P在矩阵对应的变换作用下得到点,求点P的坐标.
【回答】
(1)
(2)点P的坐标为(3,–1)
【解析】
分析:(1)根据逆矩阵公式可得结果;(2)根据矩阵变换列方程解得P点坐标.
详解:(1)因为,,所以A可逆,
从而.
(2)设P(x,y),则,所以,
因此,点P的坐标为(3,–1).
点睛:本题考查矩阵的运算、线*变换等基础知识,考查运算求解能力.
知识点:矩阵与变换
题型:解答题
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