已知矩阵,.(Ⅰ)求矩阵A的逆矩阵;(Ⅱ)求直线在矩阵对应的线*变换作用下所得曲线的方程.
问题详情:
已知矩阵 ,.
(Ⅰ)求矩阵A的逆矩阵;
(Ⅱ)求直线在矩阵对应的线*变换作用下所得曲线的方程.
【回答】
本小题主要考查逆矩阵、矩阵的乘法等基础知识,考查书写表达能力、运算求解能力。满分7分K^S*5U.C#O%
解:(Ⅰ),矩阵A可逆. -----------------1分
且 ----------------------------3分
(Ⅱ)== --------------------4分
设直线上任意一点在矩阵对应的线*变换作用下得到,
则= --------------------5分
即:,从而 -----------------------6分
代入得 即为所求的曲线方程。-------------------7分
知识点:矩阵与变换
题型:解答题
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