已知二阶矩阵,矩阵属于特征值的一个特征向量为,属于特征值的一个特征向量为.求矩阵.
问题详情:
已知二阶矩阵,矩阵属于特征值的一个特征向量为,属于特征值的一个特征向量为.求矩阵.
【回答】
【分析】
运用矩阵定义列出方程组求解矩阵
【详解】
由特征值、特征向量定义可知,,
即,得
同理可得解得,,,.因此矩阵
【点睛】
本题考查了由矩阵特征值和特征向量求矩阵,只需运用定义得出方程组即可求出结果,较为简单
知识点:平面向量
题型:解答题
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