如图,已知点P在正方体ABCD-的对角线上,.(Ⅰ)求DP与所成角的大小;(Ⅱ)求DP与平面所成角的大小.
习题库3.15W
问题详情:
如图,已知点P在正方体ABCD-的对角线上,.
(Ⅰ)求DP与所成角的大小;(Ⅱ)求DP与平面所成角的大小.
【回答】
.解:如图,以为原点,为单位长建立空间直角
坐标系.则,.
连结,.在平面中,延长交
于.设,由已知
由,
可得.解得,
所以.(Ⅰ)因为,
所以.即与所成的角为.
(Ⅱ)平面的一个法向量是.
因为, 所以.
可得与平面所成的角为.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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