春节即将来临,根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联.某商店看准了商机,准备购进一批红灯笼和对联进行销售,...
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春节即将来临,根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联.某商店看准了商机,准备购进一批红灯笼和对联进行销售,已知对联的进价比红灯笼的进价少10元,若用720元购进对联的数量比用720元购进红灯笼的数量多50件.
(1)对联和红灯笼的单价分别为多少?
(2)由于销售火爆,第一批售完后,该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼,已知对联的销售价格为12元一幅,红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的,红灯笼售出了总数的,为了清仓,该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售,并很快全部售出,问商店最低打几折,才能使总的利润率不低于20%?
【回答】
解:(1)设对联的进货单价为x元/幅,则红灯笼的进货单价为(x+10)元/个,
依题意,得:﹣=50,
解得:x=8,
经检验,x=8是所列分式方程的解,且符合题意,
∴x+10=18.
答:对联的进货单价为8元/幅,红灯笼的进货单价为18元/个.
(2)设该店老板决定对剩下的红灯笼和对联打y折销售,
依题意,得:×300×(12﹣8)+×200×(24﹣18)+×300×(12×﹣8)+×200×(24×﹣18)≥(300×8+200×18)×20%,
解得:y≥5.
答:商店最低打5折,才能使总的利润率不低于20%.
知识点:分式方程
题型:解答题
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